Сторони кута А перетинають паралельні прямі ВД, МС, РК. АК=15 см, АВ= 3 см. ДР= 6 см. Знайти довжину відрізку АР.

озв’язання

За теоремою Фалеса АК:АВ=АР:АД. Нехай АР=х см, тоді АД= х-6 см. За основною властивістю пропорції АК*АД=АВ*АР, тоді:

15 (х-6) = 3х;

15х – 90 =3х;

15х – 3х = 90;

12 х = 90;

х= 90:12.

х=7,5

Відповідь: 7,5см