После победы над Антонием Октавиан Август объявил о восстановлении республики.Соответствовало ли это действительности?

Нет, это не соответствовало действительности. После победы над Антонием Октавиан Август действительно провозгласил о восстановлении республики, однако на практике он установил свою власть и стал первым императором Римской империи. Таким образом, формально Римская республика существовала еще более ста лет, однако на деле это была империя с автократической формой правления.