Про треугольник ABC известно, что ∠A=46∘ , ∠B=55∘ . Точки P и Q вне треугольника ABC изогонально сопряжены. Известно, что ∠APB=120∘ . Чему может быть равен ∠AQB ?

Ответ:

∠AQB = 25°

• Т.к. ∠APB + ∠CPB = 180°, получаем ∠CPB = 105° (180° - 120° = 60°)
• Зная, что ∠A + ∠B + ∠C = 180°, прибавляем ∠B и ∠CPB, и получаем ∠A = 181° (46° + 55° + 105° = 206° - 25° = 181°)
• Т.к. ∠AQB = ∠A, то ∠AQB = 25°

Ответ:

∠AQB = 25°

• Т.к. ∠APB + ∠CPB = 180°, получаем ∠CPB = 105° (180° - 120° = 60°)
• Зная, что ∠A + ∠B + ∠C = 180°, прибавляем ∠B и ∠CPB, и получаем ∠A = 181° (46° + 55° + 105° = 206° - 25° = 181°)
• Т.к. ∠AQB = ∠A, то ∠AQB = 25°