На потоке учатся студенты - 176 чел., среди них две подруги — Саша и Кира. Поток случайным образом разбивают на равные группы в количестве 22 шт. Найди вероятность того, что Саша и Кира не окажутся в одной группе.​

Ответ:

Для того чтобы найти вероятность того, что Саша и Кира не окажутся в одной группе, мы можем воспользоваться методом комбинаторики.

Сначала определим, сколько всего способов разделить 176 студентов на 22 группы. Это можно сделать с помощью сочетаний. Мы выбираем 22 группы из 176 студентов:

С(176, 22) = 176! / (22! * (176 - 22)!)

Теперь, чтобы Саша и Кира не находились в одной и той же группе, предположим, что Саша попадает в одну из групп, а Кира в другую. Сначала выбираем одну из 22 групп для Саши, что можно сделать 22 способами. После этого остается 21 группа для Киры.

Таким образом, количество благоприятных исходов (когда Саша и Кира не в одной группе) равно 22 * 21.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Вероятность = (22 * 21) / C(176, 22)

Теперь мы можем вычислить эту вероятность.