Для объекта заданной передаточной функцией методом Зиглера-Никольса определить параметры ПИ и ПИД регуляторы и записать их передаточные функции К=10 t1=0.5 t2=0.05 t3=5

Ответ:

Для объекта с передаточной функцией

```

G(s) = K/(s + t1)(s + t2)

```

методом Зиглера-Никольса можно определить параметры ПИ-регулятора следующим образом:

```

Kp = 0.4 * K * t1 / (t1 + t2)

Ki = 0.07 * K * t2 / (t1 + t2)

```

В данном случае,

```

Kp = 0.4 * 10 * 0.5 / (0.5 + 5) = 1

Ki = 0.07 * 10 * 5 / (0.5 + 5) = 7

```

Таким образом, передаточная функция ПИ-регулятора будет иметь вид

```

P(s) = Kp + Ki/s

= 1 + 7/s

```

Параметры ПИД-регулятора определяются следующим образом:

```

Kp = 0.4 * K * t1 / (t1 + t2)

Ki = 0.07 * K * t2 / (t1 + t2)

Kd = 0.04 * K * t1 * t2 / (t1 + t2)

```

В данном случае,

```

Kp = 0.4 * 10 * 0.5 / (0.5 + 5) = 1

Ki = 0.07 * 10 * 5 / (0.5 + 5) = 7

Kd = 0.04 * 10 * 0.5 * 5 / (0.5 + 5) = 1.4

```

Таким образом, передаточная функция ПИД-регулятора будет иметь вид

```

PID(s) = Kp + Ki/s + Kd/(s + t1)

= 1 + 7/s + 1.4/(s + 0.5)

```

Ответ:

* Параметры ПИ-регулятора: Kp = 1, Ki = 7

* Параметры ПИД-регулятора: Kp = 1, Ki = 7, Kd = 1.4

* Передаточные функции ПИ- и ПИД-регуляторов приведены выше

Объяснение: