Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики. Вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, можно вычислить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов - это количество способов, которыми три студента могут выбрать место для практики из всех доступных городов. Это можно выразить как произведение числа мест на практику в каждом городе: 20 * 12 * 8 = 1920.
Число благоприятных исходов - это количество способов, которыми три студента могут выбрать один из городов для практики. Это можно выразить как сумма сочетаний из каждого города: C(20,3) + C(12,3) + C(8,3), где C(n,k) - это число сочетаний из n по k.
Подставим значения и вычислим:
C(20,3) = 1140
C(12,3) = 220
C(8,3) = 56
Теперь найдем сумму этих значений:
1140 + 220 + 56 = 1416
Таким образом, вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, составляет 1416/1920 ≈ 0.7375, или около 73.75%.