4sin2x-3sinx cosx =-1

Замена: u = sin(x), v = cos(x)

После этой замены уравнение примет вид:

4*2u*v - 3*u*v = -1

Теперь можно выразить произведение sin(x)*cos(x) через новые переменные u и v:

8uv - 3uv = -1
5uv = -1

авфыьафытаы, вернуться к переменным x и рассмотреть уравнение u*v = -1/5 как квадратное уравнение относительно u или v. Получив значения u и v, найдиnt ebuчий x.

Ты че, eблaн??

3sinx cosx=1.5sin2x
sin2x=-2/5

Это? 4sin²x-3sinxcosx+1=0,
4sin²x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0,
5sin²x-3sinxcosx+cos²x=0 | /cos²x≠0,
5tg²x-3tgx+1=0,
t=tgx,
5t²-3t+1=0,
D=(-3)²-4×5×1=-11, действительных корней нет.

Дерзайте знать! ;)