На какую длину от конца метровой палочки сместить обе симметрично движущиеся опоры, чтобы груз по центру вызывал

На максимально возможную.

хз не играл в физику, нейросетка вот так нарешала:

Предположим, что палочка имеет равномерную плотность и жесткость, а груз имеет массу m. Тогда деформация палочки зависит от силы, действующей на нее в центре, которая равна mg, где g - ускорение свободного падения. Если опоры смещаются на одинаковое расстояние x от краев палочки, то длина свободной части палочки становится 1-2x. Чтобы груз вызывал наименьшую деформацию, необходимо, чтобы сила, действующая на палочку в центре, была минимальной. Это достигается, когда палочка находится в равновесии, то есть когда сумма моментов сил, действующих на нее, равна нулю. Момент силы относительно опоры равен произведению силы и расстояния до точки приложения. Таким образом, мы получаем уравнение:

mg*1-2х/2=mg*x

Решая это уравнение относительно x, мы находим, что:

х=1/3

Значит, опоры нужно сместить на 1/3 метра или на 33.3 см от краев палочки, чтобы груз посередине вызывал наименьшую деформацию