как правильно МИРОВОЗРЕНИЯ или МИРОВОЗЗРЕНИЯ? Помогите! Заранее благодарю!

Помогите пожалуйста.

 1. Что бы вы ни делали, вы вспомните обо мне. Что бы это могло быть? Почему в этих предложениях БЫ является частицей?

2. Собака завыла и, не помня себя, бросилась через дорогу. На экзамене нужно было переводить текст не смотря в словарь.

 Почему в этих предложениях НЕ является частицей?

квадратное уравнение корни которого в два раза больше корней уравнения х^2-6х+1=0,имеет вид х^2-вх+с=0. найдите значение в*с