Функция AC= (18+Q2)/Q , AR=10+18Q/Q, определить точку максимизации прибыли

Решение:

Определим функцию общих издержек:

ТС=AC*Q = 18+Q2

Определим функцию выручки:

TR= Q * AR = 10+18Q

MR=TR׳= (10+18Q)׳= 18

MC= (18+Q2)׳= 2Q

Согласно правилу максимизации прибыли (MR = MC) приравняем значения соответствующих функций:

2Q=18

Q=9

P= AR = 10+18Q/Q = 10+18*9/9 = 28

Вывод: Прибыль максимальна при оптимальном объеме выпуска, равной  9 и цене продукции, равной 28.