Функция средней выручки фирмы AR=14-1/2Q,функция издержек АС=2+1/2Q.Какую прибыль получит фирма?

Решение:

ТС=AC*Q = (2+0,5Q)*Q = 2Q + 0,5Q2

MC= ТС = (2Q+0,5Q2) = 2 + Q

TR= Q * AR = Q*(14-0,5Q) = 14Q – 0,5Q2

MR=TR׳, тогда MR = (14Q – 0,5Q2) = 14 - Q

MC= MR

2+Q = 14 - Q

2Q = 12

Q = 6

Подставляем Q = 6 в уравнение TC= 2Q + 0,5Q2

ТC= 2Q + 0,5Q2 = 2*6 + 0,52= 12 + 0,25 = 12,25 

TR= 14Q – 0,5Q2  = 14*6 – 0,52 = 84 - 0,25 = 83,75 Прибыль = TR – TC Прибыль = 83,75 – 12,25 = 71,5.