Бюджетная линия Кирилла пересекает одну из его кривых безразличия в точках с координатами y1 = 6, х1 = 2. y2 = 2, х2= 4. Определите бюджет Кирилла, если известно, что цена товара Y равна 3 д.е.Бюджетная линия Кирилла пересекает одну из его кривых безразличия в точках с координатами y1 = 6, х1 = 2. y2 = 2, х2= 4. Определите бюджет Кирилла, если известно, что цена товара Y равна 3 д.е.

Общий вид бюджетной линии Кирилла может быть представлен, как I=Y*P1+X*P2, где

I - суммарный доход Кирилла,

Y- кол-во товара Y, которое он может купить,

P1 - цена товара Y,

X- кол-во товара X, которое он может купить,

P2 - цена товара X.

Знаем, что бюджетная линия пересекает кривую безразличия в точках (6;2), (2;4). Это говорит о том, что доход Кирилла позволяет ему купить: а). 6 товаров Y по цене P1 и 2 товара X по цене P2; или б). 2 товара Y по цене P1 и 4 товара X по цене P2.

Подставляя в уравнениее бюджетной линии, получаем 2 ее возможных вида:

I=6*P1+2*P2;

I=2*P1+4*P2.

P1=3, по условию, тогда приравняя вторую строчку первой, получим:

2*3+4*P2=6*3+2*P2;

6+4*P2=18+2*P2;

2*P2=12;

P2=6.

Тогда подставив P1=3 и P2=6 в I=6*P1+2*P2, получим:

I=6*3+2*6=18+12=30 д.е.

Ответ: бюджет Кирилла 30 денежных единиц.