1. Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек: MC=10+3Q. Предельный доход выражен функцией: MR=40-2Q . Какова цена, назначаемая монополией за свой продукт на рынке? 2. В компании для подготовки отчетов используются два компьютерных процессора и труд четырех операторов. Предельная производительность оператора составляет 50 стр. в день, а процессоров — 500 стр. Ставка оплаты труда оператора равна 100 руб. в день, а арендная плата за использование процессора — 500 руб. в день. Организована ли деятельность компании в оптимальном режиме с точки зрения минимизации издержек? 3. Почему ценовая эластичность важна для разработки ценовой политики фирмы?

Известно, что предельный доход определяется дифференцированием функции общего дохода.

Найдём функцию общего дохода, то есть первообразную от функции предельного дохода:

Из формулы общего дохода выразим цену:

TR = P × Q ⇒ P = TR / Q = (40 × Q - Q2) / Q = 40 - Q

Получили обратную функцию спроса:

P = 40 - Q.

Теперь из условия максимизации прибыли найдём оптимальный объём производства монополии.

MC = MR

- 10 + 3 × Q = 40 - 2 × Q

Q = 10

Подставим это значение в функцию спроса и рассчитаем цену, назначаемую монополией за свой продукт на рынке:

Р = 40 - 10 = 30.