Заработная плата в стране N за 5 лет выросла на 80%. Инфляция в этот период находилась на уровне 15% в год. Как изменилась

Решение задачи арифметическим способом

Для решения данной задачи составим буквенное выражение, в котором:

• C — потребительская способность граждан или изменение значения реальной заработной платы за определенный период;
• P — общее значение увеличения заработной платы за определенный период;
• I — общее значение инфляции за определенный период.

C = P - I.

В том случае, если реальная заработная плата показывает прирост, мы получаем положительное значение С. Если же значение инфляции превосходит рост заработной платы, мы получаем отрицательное значение потребительской способности граждан.

Представим начальную заработную плату в виде 100%.

В таком случае, через 5 лет она составит:

100% + 80% = 180% от начальной или 1,8.

Инфляция является средним изменением стоимость всех групп товаров по сравнению с начальным периодом.

Если к началу первого года стоимость всех товаров составляла 100%, то к концу года, при показателе равном 15%, она будет равна:

100% * 115% = 1 * 1,15 = 1,15 от начальной стоимости.

Во втором году начальной стоимость товаров будет принято считать 115% от предыдущего года.

В таком случае, по окончанию второго года она составит:

1,15 * 1,15 = 1,3225.

После трех лет средняя стоимость товаром по отношению к начальной стоимости будет равна:

1,3225 * 1,15 = 1,520875.

После четвертого года инфляция составит:

1,520875 * 1,15 = 1,749.

Через 5 лет стоимость всех товаров составит:

1,749 * 1,15 = 2,01 (От начальной стоимости).

В таком случае, уровень роста заработной платы будет равен:

С = 1,8 - 2,01 = -0,21.

Это говорит о том, что реальная заработная плата в стране снизилась более чем на 20%.

Правильный ответ:

г)снизилась на 10 или более %.

Решение через уравнение 

Запишем реальный рост заработной платы как неизвестное число х.

В таком случае рост заработной платы за 5 лет будет равен:

х + 0,8 = 1,8 * х.

Рост инфляции за 5 лет будет равен произведению процентных ставок за каждый год.

Получим:

х = 1,8 * х - (0,15^5).

х = 1,8 * х - 2,01 = - 0,21.

0,21 * 100% = 21%.

Ответ:

Реальная заработная плата снизилась на 21%.

Вначале найдем сколько процентов составила инфляция в стране за пять лет:15% * 5 = 75%;Зная, что заработная плата за эти пять лет выросла на 80% и инфляция составила 75% мы можем найти как изменилась реальная заработная плата в этой стране:80% - 75% = 5%.Ответ: заработная плата в стране за пять лет выросла на 5%.