Задача 1. Функція попиту на товар представлена рівнянням Q 200-2P, a функція пропозиції QS-5P-10. Визначте коефіцієнт цінової еластичності попиту в точці рівноваги та охарактеризуйте еластичність попиту. Задача 2. Визначте коефіцієнт перехресної еластичності попиту та характер товарів, якщо в разі підвищення ціни на товар А з 50 до 55 грн, обсяг продажу товару в підвищився з 450 до 520 одиниць товару. Задача 3. За рік реальні доходи населення знизилися на 12%. Витрати на придбання товару Х зросли з 350 до 520 грн, а на придбання товару У зменшились з 270 до 150 грн. Обчисліть коефіцієнти еластичності попиту за доходом та визначте характер товарів Х та У. ​

Відповідь:

Для знаходження точки рівноваги потрібно вирішити рівняння Qd = Qs, тобто 200-2P = QS-5P-10.

Отримаємо:

200 - 2P = -5P + QS - 10

210 = 3P + QS

QS = 210 - 3P

Підставимо це значення в формулу попиту:

Qd = 200 - 2P

Отримаємо:

200 - 2P = 210 - 3P

P = 10

Значення Q в точці рівноваги:

Q = 200 - 2P = 180

Коефіцієнт цінової еластичності попиту в точці рівноваги:

Е = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = ((Q2-Q1)/Q1) / ((P2-P1)/P1) = ((0-180)/180) / ((15-10)/10) = -3.33

Отже, попит є еластичним.

Задача 2.

Коефіцієнт перехресної еластичності попиту:

Еxy = (ΔQx/Qx) / (ΔPy/Py) = ((Qx2-Qx1)/Qx1) / ((Py2-Py1)/Py1) = ((520-450)/450) / ((55-50)/50) = 0.44

Так як значення Еxy менше за 1, товари А та В є замінниками, але не дуже близькими.

Задача 3.

Коефіцієнт еластичності попиту за доходом товару X:

Еi,x = (ΔQx/Qx) / (ΔI/I) = ((Qx2-Qx1)/Qx1) / ((I2-I1)/((I2+I1)/2)) = ((450-520)/((450+520)/2)) / (-0.12) = 2.05

Коефіцієнт еластичності попиту за доходом товару Y:

Еi,y = (ΔQy/Qy) / (ΔI/I) = ((Qy2-Qy1)/Qy1) / ((I2-I1)/((I2+I1)/2)) = ((270-150)/((270+150)/2)) / (-0.12) = -1.6

Товар X є товаром з високою еластичністю попиту за доходом, тоді як товар Y є товаром з низькою еластичністю попиту за доходом.

Пояснення: