Помогите пожалуйста решить задачу. За сколько месяцев до срока погашения векселя его можно учесть в банке с дисконтом в 20% при годовой учетной ставке d = 12%.

Ответ:

Для учетной ставки d = 12% ежемесячная ставка будет равна i = d/12 = 1%.

Пусть номинальная стоимость векселя равна F, а его срок погашения – n месяцев.

Для учета в банке с дисконтом в 20% необходимо продать вексель за сумму, равную 80% его номинальной стоимости:

0.8F = F * (1 - in)

где in – проценты за n месяцев, которые будут уплачены при учетной ставке d.

Эту формулу можно преобразовать для нахождения срока погашения n:

n = ln(1-0.2)/ln(1+i)

n = ln(0.8)/ln(1.01)

n ≈ 23 месяца