Помогите решить задачу. Взял с олимпиады за 6 класс.

Решение:

Обозначим стоимость котенка, щенка и хомячка через x, y и z соответственно. Тогда

```
5x + 2y + 3z = 900
2x + 4y + 5z = 1800
3x + 4y + 2z = 1500
```

Сложим эти уравнения:

```
10x + 10y + 10z = 4200
```

Разделим обе части уравнения на 10:

```
x + y + z = 420
```

Ответ: 420 рублей.

Объяснение:

Мы получили систему уравнений с тремя неизвестными. Чтобы найти решение, мы можем использовать метод Гаусса. Однако, в данном случае, мы можем решить систему уравнений, используя метод сложения.

Мы видим, что первое и второе уравнение отличаются только значением второго члена. Если мы сложим эти уравнения, то получим новое уравнение, в котором члены, содержащие x и y, будут одинаковыми. Это позволит нам найти значение z.

После того, как мы найдем значение z, мы можем подставить его в любое из уравнений, чтобы найти значение x или y.

В данном случае, мы можем подставить значение z в первое уравнение:

```
5x + 2y + 3 * 420 = 900
```

```
5x + 2y + 1260 = 900
```

```
5x + 2y = -360
```

```
x + y = -180
```

```
2x + 2y = -360
```

```
2x = -360
```

```
x = -180
```

Подставив значение x в первое уравнение, получим:

```
5 * (-180) + 2y + 3 * 420 = 900
```

```
-900 + 2y + 1260 = 900
```

```
2y = 360
```

```
y = 180
```

Таким образом, мы нашли, что x = -180 и y = 180. Подставив эти значения в уравнение x + y + z = 420, получим:

```
(-180) + 180 + z = 420
```

```
z = 420
```

Ответ: 420 рублей.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений. Пусть x - стоимость одного котенка, y - стоимость одного щенка, z - стоимость одного хомячка. Тогда мы имеем следующую систему уравнений:

5x + 2y + 3z = 900

2x + 4y + 5z = 1800

3x + 4y + 2z = 1500

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе и получим:

3x - y - 2z = -900

Вычтем из третьего уравнения второе:

x - y + z = -300

Сложим эти два уравнения и получим:

4x - 2y = -1200

Разделим на 2:

2x - y = -600

Теперь вычтем это уравнение из первого и получим:

3x + 2z = 300

Поделим на 3:

x + 2/3 z = 100