Олимпиада по математике

Для решения задачи составим систему уравнений:

(1 + 2 + 3) / 20 = 1/(х + 1) (3 + 4 + 5) / 15 = 1/у

{(1 + 2)(1 + 3)(1 + 4)(1 + 5)} / 60 = 1/(z + 1), где х - время, необходимое 3-му принтеру для печати всего тиража, у - время, требуемое для этого всем остальным принтерам, z - время, за которое пять принтеров напечатают весь тираж.

Из первого уравнения получаем, что х = 30, из второго - у = 12. Подставляем эти значения в третье уравнение и находим z:

z = 5 - 12 - 30 = -37

Значит, пять принтеров напечатают весь тираж в 37 раз быстрее, чем один 3-й принтер.

Ответ: в 37 раз.

В 13 раз быстрее