Споживач витрачає 20 грн. на придбання товарів А і B. Загальна корисність (TU) від споживання товару А може бути описана функцією , товару B - . Ціна одиниці товару А складає 1 грн., товару B – 5 грн. Дати аналітичне рішення рівноваги споживача. Підрахувати максимальну корисність, яку може отримати індивід від споживання двох благ.

Для знаходження рівноваги споживача спочатку визначимо загальну корисність (TU) від споживання товарів A і B. Нехай TU_A(x) - загальна корисність від споживання товару A у кількості x, і TU_B(y) - загальна корисність від споживання товару B у кількості y.

Тоді загальна корисність (TU) від споживання обох товарів буде сумою корисностей від кожного товару:

TU(x, y) = TU_A(x) + TU_B(y)

Для максимізації загальної корисності при заданих цінах і бюджеті споживача використовуємо наступні кроки:

1. Визначимо корисність максимального витрати бюджету на товар A, використовуючи функцію TU_A(x), і корисність максимального витрати бюджету на товар B, використовуючи функцію TU_B(y).

2. Знайдемо точку, де маргінальна корисність доходить до нуля для обох товарів, щоб визначити оптимальну кількість кожного товару.

3. Розрахуємо максимальну корисність, яку може отримати споживач.

Для вирішення цієї задачі необхідно мати конкретні функції корисності для товарів A і B. Без цих функцій аналітичне рішення неможливе. Тому якщо ви надасте конкретні функції корисності, я зможу допомогти вам з вирішенням завдання.