Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции в краткосрочном периоде имеет вид:  Q = 60 * L^0,5, где L - количество работников. Цена готовой продукции - 8 дол., а уровень заработной платы - 30 дол. Рынок труда является конкурентным. Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

Выручка фирмы будет равна (60*L^0,5)*8Затраты на заработную плату = 30*LПрибыль = (60*L^0,5)*8-30*LМаксимум прибыли может получить в тот момент, когда стоимость дополнительных ресурсов (зарплата наемных работников) равна дополнительному доходу от использования данных ресурсов, т.е. когда прибыль от привлечения дополнительных работников = 0.На графиках видно, что кривые прибыли и затрат на з/п пересекаются в точках 0 и 64.В точке 64 будет максимальная прибыль = 1920Решение: (60*L^0,5)*8-30*L= (60*(L-1)^0,5)*8-30*(L-1)480L^0,5-30L=480(L-1)^0,5-30L-30480L^0,5-30L+30L+30=480(L-1)^0,5480L^0,5+30=480(L-1)^0,516L^0,5+1=16(L-1)^0,5(16L^0,5+1)²=(16(L-1)^0,5)²256L+32L^0,5+1=256(L-1)32L^0,5=(256L-256)-256L-132L^0,5=256L-256L-256-132L^0,5=-257L^0,5=-257/32(L^0,5)²=(-257/32)² L≈64,5Т.о. ближайшее число работников = 64.