1) При цене P1=2 руб. за единицу изделия спрос Q1 = 30 . При цене P2 = 4 руб. спрос Q2=10 . Функция спроса линейна. Записать уравнение линии спроса и определить ее наклон.

2) Представить графически эффект дохода и эффект замещения по Дж. Хиксу (для нормальных товаров, для товара низшей категории пи снижении и повышении цены одного из товаров).

3) Цена на продукцию фирмы задана уравнением P=40-3Q , валовые издержки фирмы TC = [tex] Q^{2} [/tex] +2Q + 2 . Определите объем продаж, цену товара, валовой доход, постоянные и переменные издержки при максимальной прибыли.

4) Правительство вводит аккордный налог величиной (в денежных ед.). Как такая мера повлияет на цену и объем выпуска монополиста, максимизирующего прибыль? максимизирующего валовой доход?

Решение:

Прибыль максимизирована, когда МС = МR

МС находим, взяв производную от ТС

МС = (ТС)' = (Q2 +2Q + 2)' = 2Q + 2

Р = 40 - 3Q

Общий доход рассчитывается как произведение количества продукции на ее цену:

ТC = (40 - 3Q) * Q = 40Q - 3Q2.

Тогда предельный доход MR = 40 - 6Q.

При условии максимизации прибыли: 2 + 2Q = 40 - 6Q.

Решаем уравнение и находим Q.

8Q=38

Q = 4,75.

Подставляем значение Q в функцию P = 40 – 3Q.

Находим цену, при которой монополист максимизирует прибыль.

Р=40-3*4,75 = 25,75

P = 25,75.