До південого(S) полюса магніту притяглися дві шпильки.Чому відштовхуються їхні вільні кінці?    

Потому, что шпильки (или всё таки иголки?) намагничиваются и становятся маленькими магнитиками, у которых концы, которые прилипли к южному полюсу магнита, намагнитились и стали северными полюсами а вторые концы - южными, а одноимённые полюса отталкиваются, вот они и оттолкнулись, на максимально возможное расстояние, удалившись друг от друга.