объем находящегося в цилиндре воздуха уменьшили в пять раз,резко опустив поршень.можно ли считать что давление газа в цилиндре увеличится в пять раз?

нет нельзя потому что при резком( адиабатном) сжатии произойдет увеличение температуры газа а значит давление увеличится больше чем в 5 раз