как доказать, что давление в жидкости с глубиной увеличивается

На поверхности на жидкость давит только атмосфера. С увеличением глубины начинает давить еще и жидкость, находящаяся сверху. Таким образом, общее давление на жидкость увеличивается и равно атмосферному давлению + давление столба жидкости сверху.

Экспериментируй набири встакан воды поставь на ветер и посмотри бурлит или нет