Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Точка движется в плоскости ху из положения с координатами х1 = y1 = 0 со скоростью v = ai+ bxj (а, b — постоянные, i, j — орты осей x и y). Определите: 1) уравнение траектории точки y(x); 2) форму траектории.

Ответы 1

  • \mathbf v=a\,\mathbf i+bx\,\mathbf j=\dfrac{d\mathbf r}{dt}\displaystyle\mathbf r(t)=\mathbf r(0)+\int_0^t\mathbf v(t)\,dtПо x движение равномерное, так как v_x=a=\mathrm{const}(t)Поэтому x(t)=x(0)+at=atТеперь v_y(t)=b\,x(t)=abt - линейно по t, движение равноускоренное с ускорением ab.y(t)=y(0)+v_y(0)+\dfrac{abt^2}{2}=\dfrac{ab}2t^2Подставляя в уравнение t=\dfrac xa, получаем уравнение траекторииy(x)=\dfrac{bt^2}{2a} - парабола

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years