Из точки, расположенной на высоте 300 м от поверхности Земли, одновременно бросают два камня с одинаковой скоростью 20 м/с: первый вертикально вниз, второй вертикально вверх. Определить, через какое время от начала движения камни будут находиться на расстоянии 200 м друг от друга?

Уравнение движения первого камня, пока он летит: h1(t) = h0 - vt - gt^2 / 2, h0 = 300 м, v = 20 м/с, g = 10 м/с^2Уравнение движения второго камня, пока он летит: h2(t) = h0 + vt - gt^2 / 2Расстояние между камнями Δh = h2(t) - h1(t) = 2vtΔh = 200 м2 * 20 м/с * t = 200 мt = 5 сЧерез 5 секунд камни будут впервые на расстоянии 200 м. Очевидно, за это время первый камень ещё не успеет долететь до земли.В принципе возможна и вторая ситуация: камень, брошенный вниз, долетел до земли, у него высота h = 0 м, а второй камень на высоте h = 200 м.Время падения первого камня:h1(T) = 0h0 - vT - gT^2 / 2 = 0gT^2 + 2vT - 2h0 = 0 — квадратное уравнение.D/4 = v^2 + 2 h0 gT = (√(v^2 + 2 h0 g) - v)/g = (80 - 20)/10 с = 6 cВремя. когда первый камень будет на высоте 200 м, получится по такой же формуле, если заменить h0 на h' = h0 - 200 м и поменять знак у v.h2(T') = 200 мT' = (√(v^2 + 2 h' g) + v)/g = (49 + 20)/10 = 6.9 cОтвет. Через 5 секунд или через 6,9 секунд.