В закрытом сосуде находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в сосуде, если после открывания крана 0,8 массы газа при неизменной температуре выйдет из сосуды?

почему в уравнении P1/P2=... есть только m1 и m1, если выше в P2 дано m2?

ой сорри, не увидел что дальше написано))

а откуда взялось 1/0,2=5 , там же RTMVm1 сокращается, остается 0,2 , откуда взялась единица сверху?

Эта единица всегда подразумевается, или всегда присутствует. Как Вам больше нравится. В самом деле умножьте числитель на 1. Ведь он, числитель, останется тем же самым. Или можно иначе: у Вас имеется некоторая дробь в числителе и знаменателе которой одно и тоже число. Чему равна эта дробь? Полагаю Вы понимаете, что единице. Так вот эта дробь делится на 0,2. Т.е. единица делится на 0,2.

В соответствии с законом Клапейрона Менделеева  P*V = m*R*T/M.  По условию задачи V; T; M остаются неизменными. R – вообще газовая постоянна. Таким образом, из этой формулы видно, что давление линейно зависит от массы газа. И, следовательно, во сколько раз масса газа изменится, ровно во столько же раз измениться давление.  В первом случае Р1 = m1*R*T/M*V.  Во втором случае масса газа стала m2 = m1(1-0,8) и давление P2 = m2*R*T/M*V = m1(1-0,8)*R*T/M*V. Разделим первое давление на второе: Р1/Р2 = {m1*R*T/M*V}/{m1(1-0,8)*R*T/M*V} = 1/0,2 = 5. Отсюда Р2 = Р1/5 = 500/5 = 100 кПа