Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему равна начальная скорость второ-го тела, если первое двигалось со скоростью 2 м/с?

Дано:

m1=200 г=0,2 кг

m2=500 г=0,5 кг

Конечная скорость первого тела Vк2=2 м/с.

Начальная скорость первого тела Vн2=0 м/с.

Начальная скорость второго тела  Vн2=0 м/с.

Найти: конечную скорость второго тела (у вас в задаче она имеется в виду, просто называется начальной, чтобы ввести взаблуждение, т.к. из условий понятно, что начальная скорость обоих тел равна нулю).

Решение:

По второму закону ньютона: F = ma,

где a= (Vк-Vн)\t ---> отсюда a=m(Vк-Vн)/t

Это условие верно для обоих тел, т.к. по третьему закону Ньютона: сила действия равна силе противодействия, значит можно приравнять правые части выражения:

m1(Vк1-Vн1)/t=m2(Vк2-Vн2)/t, выразим отсюда Vк2:

m2(Vк2-Vн2)*t=m1(Vк1-Vн1)*t

m2Vк2t-mVн2*t=m1(Vк1-Vн1)*t

m2Vк2t=t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2*t)

Vк2=(t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2))/m2*t (время сокращается)

Vк2=(0,2(2-0)-0,5*0)/0.5

Vк2=0,4/0,5

Vк2=0,8 м/с.

Ответ: скорость второго тела равна 0,8 м/с.