С какой скоростью бросили баскетбольный мяч, если он пролетел через кольцо со скорость 3м/с? Бросок произведен с высоты 2 м, кольцо находится на высоте 3 м.

Введем систему координат с началом в точке отправления мяча (см. рисунок).

Запишем законы движения по осям:

(1)

(2)

По условию известна скорость в точке 1, где y=h.

Найдем время полета мяча до кольца:

Имеем квадратное уравнение относительно t, его решения:

.

Скорость мяча найдем, дифференцируя уравнения (1) и (2):

(3)

, подставим сюда выражение для времени полета, получим:

(4) .

По теореме Пифагора:

, подставим сюда выражение (3) и (4):

Отсюда, окончательно имеем:

.

Подставим сюда значения из условия:

v₀ = √(9 + 2*9.8*1) = 5.3 м/с