После сообщения шайбе некоторой начальной скорости v1 она
начинает скользить по горизонтальной поверхности льда. Пройдя рас-
стояние S1 в области с коэффициентом трения скольжения k1, шайба
попадает в область с коэффициентом трения скольжения k2 и, пройдя в
ней расстояние S2 , останавливается. Найдите отношение начальной
скорости шайбы к её скорости v2
на границе раздела этих областей

разделив первое уравнение на второе, немножко пуатешь знаки, получиться корень из разности 1 и µ1·S1/(µ2·S2) и вот этого

Задачу проще всего решить, используя закон сохранения энергии. Кинетическая энергия идет на работу по преодолению силы трения Для участка S1 получим: m·V0²/2-m·V²/2=µ1·g·m·S1 2·S1·µ1·g=V0²-V² Для участка S2: 2·S2·µ2·g=V² Разделив первое уравнение на второе получим:V0²/V²=1+µ1·S1/(µ2·S2) V0/V=sqr(1+µ1·S1/(µ2·S2))