На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения g=1m/c"2?

Ускорение свободного падения находится по формуле закона всемирного тяготения

F=G*M*m/R^2

M_ масса Земли R – расстояние от центра Земли до искомой высоты R=Rз+h

F=mg

получаем

g=GM/(Rз+h)^2

1=GM/(Rз+h)^2

(Rз+h)^2 =GM

h=корень(G*M)-Rз – можно считать по этой формуле

если учесть что G*M=9.8*Rз^2

h=корень(9.8*Rз^2) – Rз=Rз*(корень(9.8)-1) – или по этой

2. на 10% – это значит на 0.1F

Т.е сила тяготения станет равной

Fт-0.1Fт = 0.9Fт

Найдем отношение

0.9Fт/Fт = (Rз+h/Rз)^2

0.9=(1-h/Rз)^2

корень(0.9) = 1-h/Rз

h/Rз=1 – корень(0.9)

h= (1 – корень(0.9))*Rз