Представьте, что вы оказались на воздушном шаре. В какой то момент времени воздушный шар стал опускаться с ускорением а, направленным вниз. Чтобы добраться до нужного места высадки, вам необходимо сбросить балласт массы m1, чтобы при этом шар начал двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вверх. Вам необходимо определить какую массу балласта m1 вам необходимо сбросить, если начальная масса шара с вами и балластом равна m. Сопротивлением воздуха движению шара пренебречь.

Составим систему по второму закону Ньютона

Fравн=ma

Для опускания шара Fравн=Fт-Fa=mg-Fa, или ma

Для подъёма шара Fравн=Fa-Fт=Fa-(m-m1)g, или (m-m1)a

mg-Fa=ma

Fa-(m-m1)g=(m-m1)a

Cложим два уравнения:

mg-Fa+Fa-(m-m1)g=ma+(m-m1)a

Решим уравнение относительно m1:

mg-mg+m1g=ma+ma-m1a

m1g=2ma-m1a

m1(g+a)=2ma

m1=2ma/(g+a)