До кінців стержня завдовжки 40 см і масою 10 кг підвісили вантажі масою 40 і 10 кг. Де треба підперти стержень, щоб він перебував у рівновазі?

Ответ:

На расстоянии 10 см от левого конца стержня

Объяснение:

К концам стержня длиной 40 см и массой 10 кг подвесили грузы массой 40 и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?

Дано:

L = 40 см = 0,40 м

m₁ = 40 кг;    F₁ = m₁·g = 40·10 = 400 Н

m₂ = 10 кг;    F₂ = m₂·g = 10·10 = 100 Н

m₃ = 10 кг;    F₃ = m₃·g = 10·10 = 100 Н

____________________

x - ?

Сделаем чертеж.

Составим уравнение моментов:

F₁·x = F₂·(L-x)+F₃·(L/2-x)

400·x = 100·(0,40 - x) + 100·(0,20 - x)

400·x = 40 - 100· x + 20 - 100·x

600·x = 60

x = 60/600 = 0,10 м     или   10 см