Будут ли действовать равномерно заряженный шар и заряженная пылинка, если они в вакууме?

Для электромагнитного взаимодействия среды не надо.Наоборот: в вакууме скорость распространения электромагнитных волн максимальна.

Да, будут, так как наличие эл. поля не связано с наличием воздуха.Оно отлично существует и в вакууме.