Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках АВС, зарегистрировали последовательно в моменты времени tA>tB>tC звук от взрыва, который произошел в точке О, лежащей на отрезке АС. Найдите отрезок АО, если АВ=ВС=L. В какой момент времени произошел взрыв? Скорость звука с.

Точка О располагается между точками В и С ближе к т. С - это следует из времен, данных в условии.

Пусть t0 - время взрыва. v - скорость распространения звуковой волны.

АО = v(tA - t0)

BO = v(tB - t0)

OC = v(tC - t0)

AO - BO = L

BO + OC = L

Вычитая из первого уравнения второе, получим значение для скорости:

L = v(tA - tB)     v = L/(tA - tB)                                                (1)

Складывая второе и третье, получим соотношение для t0:

v(tB + tC - 2t0) = L     tA - tB = tB + tC - 2t0

t0 = (2tB + tC - tA)/2                                                              (2)