Два цилиндрических стержня одинакового диаметра, изготовленные один из алюминия, другой из стали, соединены торцами. Длина алюминиевого стержня 1 м, стального 1 м. На каком расстоянии от свободного торца стального стержня находится центр тяжести системы? Плотность алюминия 2700 кг/м3, плотность стали 8100 кг/м3.

Сталь плотнее в 3 раза и в 1,5 раза длиннее, то есть в 4,5 раза тяжелее. Расстояние между центрами стержней 1 м делится в отношении 1:4,5 то есть общий ЦТ лежит на 1/(5,5) = 2/11 м от центра стального в сторону алюминиевого. а от конца стального ещё 0,6 м X=0,6+2/11 =0,781818 м ------------то же через уравнение ---------Точка ЦТ находится на x от свободного конца стального. Плечо алюминиевого стержня 0,4+1,2=1,6 м, длина 0,8 м, Сечение S,плотность P Плечо стального стержня 0,6 м, длина 1,2 м, Сечение S, плотность 3P Условие равновесия моментов относительно ЦТ 0,8 SP(1,6-x) = 1,2 *3 SP (x-0,6) 1,28 -0,8 x = 3,6 x - 2,16 4,4 x = 3,44 x=0,781818