1.Почему магнитное действие катушки, по которой идет ток, усиливается, когда в нее вводят железный сердечник?
2. Если магнит дугообразный, то железный гвоздь одним концом притягивается к одному полюсу,другим - к другому. Почему?

1. Катушка с железным сердечником при пропускании тока становится электромагнитом.

Электрический ток всегда оказывает магнитное действие, поэтому железный сердечник приобретает свойства магнита. Элементарные токи выстраиваются упорядоченно. Сердечник намагничивается и его поле складывается с полем катушки.

2.Гвоздь при поднесении к магниту сам становится магнитом. Причем  конец, который подносят к северному полюсу магнита становится южным полюсом, а противоположный конец - северным. Разноименные полюсы притягиваются. Поэтому если магнит дугообразный, то железный гвоздь одним концом притягивается к одному полюсу, другим - к другому.