Тело,свободно падая,достигает земли за 5 секунд.За какое время оно достигло бы земли,если бы его начальная скорость составила 5м\с?

1) Найдем высоту, с которой падает тело, если начальная скорость V₀ =0:

     h=V₀*t+(gt²)/2=(gt²)/2=10*5²/2=125 м.

2) Из формулы h=V₀*t+(gt²)/2 выразим t:

     h=t(V₀+gt/2)

     t=h/(V₀+gt/2)

     t=125/(5+10t/2)

     t=125/(5+5t)

     t(5+5t)=125

     5t+5t²-125=0

     Дискриминант: D=5²-4*5*(-125)=25+2500=2525 > 0 (два корня)

     t₁=(-5-√2525)/2*5=-5-50.25/10=-55.25/10=-5.525 (время не может быть отрицательным)

     t₂=(-5+√2525)/2*5=-5+50.25/10=45.25/10=4.525≈4.5 с.

Ответ: t=4.5 c.