Мальчик умеет плавать со скоростью 0,6 от скорости течения реки. Он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. На какое расстояние его снесет, если он будет придерживаться оптимальной стратегии? Ширина реки 120 м.

пусть мальчик будет плыть пот углом alfa относительно берега реки 0 < alfa < 180и его скорость VтогдаСкорость поперёк течения -V * sin(alfa)Скорость вдоль течения -2V - Vcos(alfa)Пусть река имеет ширину LВремя что бы переплытьL / ( V * sin(alfa))Снесёт вниз на 2V - Vcos(alfa)) * L / ( V * sin(alfa))L - constпоэтому, чтобы минимизировать (2V - cos(alfa)) * L / ( V * sin(alfa)) * нужно минимизировать(2V - Vcos(alfa)) / V * sin(alfa))получаем(2 - cos(alfa)) / sin(alfa) Нам нужен минимум этой функции.до 90 градусов - растёт знаменатель , убывает числительпосле 90 градусов - наоборот.ответ: перпендикулярно течению нужно плыть