уравнение гармонических колебаний имеет вид Х= 4 sin 2П t (м) Определить ускорение в момент времени ,равный 0,5 с от начала движения..

Дано:

x=4sin2πt;

Найти:

a(½)-?

Решение:

a(t)=v'(t)=x''(t)  - ускорение есть первая производная скорости, скорость же первая производная координаты ⇒ ускорение вторая производная координаты.

x=4sin2πt

x'=4·2π·cos2πt

x''=-16π·sin2πt

a=x''

a(½)=-16π·sin(2π·½)

a(½)=0

Ответ: 0