Определить угол падения луча на плоское зеркало, если падающий луч составляет с поверхностью зеркала одну треть от величины угла между падающим и отражённым лучами                              

Пусть угол падения равен х (°), тогда угол отражения тоже равен х (°). Так как падающий луч составляет с поверхностью зеркала одну треть от величины угла между падающим и отражённым лучом, то он составляет ⅓ от 2х (угол ммежду падающим и отражённым лучами равен х + х = 2х °). Мы знаем, что угол между падающим лучом и зеркалом ⅓ от 2х, то есть ⅔ от х, а угол между падающим лучом и нормалью равен х°. К тому же, по определению нормали, сумма этих углов равна 90°. Тогда получаем, что х + ⅔ от х = 90°. Тогда 5х : 3 = 90, а значит, х = 90 : (5 : 3) = 90 * 3 : 5 = 54°. Значит, угол падения данного луча равен 54°.