Две точки равномерно движутся по окружности. Первая точка, двигаясь по часовой стрелке, делает один оборот за T1=5 с, вторая точка, двигаясь против часовой стрелки, делает один оборот за T2=2 с. Найти время t между двумя последовательными встречами точек.

Ответ: 1,43 c

Объяснение:

Дано:

Т1 = 5 с

Т2 = 2 с

----------------

t - ?

Решение:

ω = 2π/T

ω1 = 2π/5 рад/с = 0,4π рад/с

ω2 = 2π/2 рад/с = π рад/с

φ = ωt

φ1 = 0,4πt рад

φ2 = πt рад

Где t - наше искомое время

Полный оборот по окружности равен 360° или 2π рад тогда

φ1 + φ2 = 2π

0,4πt + πt = 2π

t( 0,4 + 1 ) = 2

t = 2/( 0,4 + 1 ) ≈ 1,43 c