Источник света находится на расстоянии L = 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещённая между источником света и экраном, даёт чёткое изображение источника при двух положениях.Найдите фокусное расстояние, если расстояние между положениями линзы 30 см. Ответ- 0.2!!! Нужно решение, поподробнее.

F расстояние фокусное

x расстояние свет/линза

y расстояние   линза/экран

Источник света находится на расстоянии L = 90 см от экрана.

x+y = 90  ;  y = 90 -x

формула тонкой линзы    

для первого случая

1/F = 1/x + 1/y  ;  1/F = 1/x + 1/(90 -x) ;     (1)

для второго случая

если расстояние между положениями линзы 30 см.

x2=x+30   ;   y2=y-30

1/F = 1/x2 + 1/y2  ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(y-30) ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(90 -x-30)

1/F = 1/(x+30) + 1/(60 -x)      (2)

приравняем  (1) (2)

1/x + 1/(90 -x) =  1/(x+30) + 1/(60 -x)  <-----это  арифметика

x = 30 см

у = 90 - 30 =60 см

1/F = 1/30+ 1/60  <-----это  арифметика

F = 20 см   =  0.2  м

ОТВЕТ 0.2 м