Ладно раз никто до сих пор не решился. ПопробуемДано

=13,6 г/см^3=13600 кг/м^3 (плотность ртути)

=1000 кг/м^3 (плотность воды)

см=0,52 м

см=0,25 мПрежде всего, чтобы сообразить что. к чему "соорудим" рисунок (смотрите приложение) Надеюсь разборчиво. Тут зеленым пунктиром обозначен начальный уровень ртути.После того, как влили воду, слева уровень опустился на величину h0, а справа поднялся на h0. (кажется, что, если предположить иначе, то просто будет отличаться знак у полученного h0)Рассмотрим давление на уровне ртути в левом колене.(указан красной стрелкой). "Действие" ртути под этим уровнем "компенсируется" и мы егоне рассматриваем. Поскольку у нас система находится в равновесии (ничего не течет :) ), то должно выполнятся условие:
(1)где

- давление столба жидкости расположенного над "контрольным" уровнем в левом колене.

- давление столба жидкости расположенного над "контрольным" уровнем в правом колене.В левом колене только вода, высота столба h1+h0, соответственно давление:
(2)(g - ускорение свободного падения)В правом колене у нас ртуть и вода. Высота столба ртути 2h0, а высота столба воды h2-h0. Тогда суммарное давление правого столба:
(3)Теперь согласно (1) приравниваем правые части (2) и (3)
= ho _{1}g2h_{0}+ho _{2}g(h_{2}-h_{0}))
Ну и решаем, полученное уравнение относительно h0.
= ho _{1}2h_{0}+ho _{2}(h_{2}-h_{0}))


=ho _{2}h_{2}-ho _{2}h_{1})
/(2(ho _{2}-ho _{1}))= \frac{ho _{2}(h_{2}-h_{1})}{2(ho _{2}-ho _{1})})
(5)Подставляем в (5) числовые значения величин.
}{2(ho _{2}-ho _{1})}= \frac{10^3(0,25-0,52)}{2(1000-13600)}= \frac{10^3(-0,27)}{2(-12600)} =\frac{10^3(0,25-0,52)}{2(1000-13600)}= \frac{135}{(12600)})
≈0,0107 м=1,07см=10,7ммОтвет h0≈0,0107 м=1,07см=10,7мм