• Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на h1 =50.2 см, а правый - на h2= 25 см. В оба конца трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполненными. На какую величину h0 переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не выливается? Плотность ртути Pp=13.6 г/см3, плотность воды Pв= 1000 кг/м3.

    Помогите пожалуйста решить! Нужно понять, как она решается.

Ответы 1

  • Ладно раз никто до сих пор не решился. ПопробуемДано ho_{1}==13,6 г/см^3=13600 кг/м^3 (плотность ртути) ho_{2}==1000 кг/м^3 (плотность воды)h_{1}=50,2 см=0,52 мh_{2}=25 см=0,25 мПрежде всего, чтобы сообразить что. к чему "соорудим" рисунок (смотрите приложение) Надеюсь разборчиво. Тут зеленым пунктиром обозначен начальный уровень ртути.После того, как влили воду, слева уровень опустился на величину h0, а справа поднялся на h0. (кажется, что, если предположить иначе, то просто будет отличаться знак у полученного h0)Рассмотрим давление на уровне ртути в левом колене.(указан красной стрелкой). "Действие" ртути под этим уровнем "компенсируется" и мы егоне рассматриваем. Поскольку у нас система находится в равновесии (ничего не течет :) ), то должно выполнятся условие:p_{l}=p_{r}  (1)где p_{l} - давление столба жидкости расположенного над "контрольным" уровнем в левом колене.p_{r} - давление столба жидкости расположенного над "контрольным" уровнем в правом колене.В левом колене только вода, высота столба h1+h0, соответственно давление:p_{l}= ho _{2}g(h_{0}+h_{1}) (2)(g - ускорение свободного падения)В правом колене у нас ртуть и вода. Высота столба ртути 2h0, а высота столба воды h2-h0. Тогда суммарное давление правого столба:p_{r}= ho _{1}g2h_{0}+ho _{2}g(h_{2}-h_{0}) (3)Теперь согласно (1) приравниваем правые части (2) и (3)ho _{2}g(h_{1}+h_{0})= ho _{1}g2h_{0}+ho _{2}g(h_{2}-h_{0})Ну и решаем, полученное уравнение относительно h0.ho _{2}(h_{1}+h_{0})= ho _{1}2h_{0}+ho _{2}(h_{2}-h_{0})ho _{2}h_{1}+ho _{2}h_{0}-2*ho _{1}h_{0}-ho _{2}h_{2}+ho _{2}h_{0}=0ho _{2}h_{1}-ho _{2}h_{2}+ho _{2}h_{0}-2*ho _{1}h_{0}+ho _{2}h_{0}=0h_{0}(ho _{2}-2*ho _{1}+ho _{2})=ho _{2}h_{2}-ho _{2}h_{1}h_{0}=(ho _{2}h_{2}-ho _{2}h_{1})/(ho _{2}-2*ho _{1}+ho _{2}) h_{0}=ho _{2}(h_{2}-}h_{1})/(2(ho _{2}-ho _{1}))= \frac{ho _{2}(h_{2}-h_{1})}{2(ho _{2}-ho _{1})} (5)Подставляем в (5) числовые значения величин.h_{0}=\frac{ho _{2}(h_{2}-h_{1})}{2(ho _{2}-ho _{1})}= \frac{10^3(0,25-0,52)}{2(1000-13600)}= \frac{10^3(-0,27)}{2(-12600)} =\frac{10^3(0,25-0,52)}{2(1000-13600)}= \frac{135}{(12600)}≈0,0107 м=1,07см=10,7ммОтвет h0≈0,0107 м=1,07см=10,7мм
    answer img
    • Автор:

      sheppard
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years