Два проводящих шарика радиусами R1=1 см и R2=2 см соответственно заряжены до потенциалов Ф1=2 В и Ф2=4 В соединяются металлическим проводом. Чему равен потенциал соединенных проводом шаров?

Два проводящих шарика радиусами R1=1 см и R2=2 см соответственно заряжены до потенциалов Ф1=2 В и Ф2=4 В соединяются металлическим проводом. Чему равен потенциал соединенных проводом шаров?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  billie41
- 6 лет назад

Ответы 6

Где то ошибка но в тех формулах не вижу
- Автор:
  bessieb9kj
- 6 лет назад
- 0
Вот! теперь похоже на правду. Кстати конечная формула та же.
- Автор:
  nickolas
- 6 лет назад
- 0
Если там равно после фи поставить
- Автор:
  mikaelaoxbv
- 6 лет назад
- 0
Ну и ответ такой же.
- Автор:
  bob40
- 6 лет назад
- 0
Да, и вот при такой формуле см в м выражать необязательно :)
- Автор:
  kikiwhitaker
- 6 лет назад
- 0
Потенциал шара радиусом R, заряженного зарядом q, в ваккуме определяется так: $\phi= \frac{q}{4 \pi \epsilon_0 R }$ ε₀ - диэлектрическая постоянная 8,85*10⁻¹² Ф/мСоответственно до соединения для 1-го шара: $\phi_1= \frac{q_1}{4 \pi \epsilon_0 R_1 }$ (1)Для 2-го: $\phi_2= \frac{q_2}{4 \pi \epsilon_0 R_2 }$ (2)После соединения их потенциалы равны и равны φ₃: $\phi_3= \frac{q_{12}}{4 \pi \epsilon_0 R_1 }= \frac{q_{22}}{4 \pi \epsilon_0 R_2 }$ (3)Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.В общем, если бы мы знали q₁₂ и q₂₂ мы бы потенциал вычислили. НО мы их не знаем. Зато мы можем сказать, что суммарный заряд системы шаров не изменился (зарядом на проволочке пренебрегаем). Тогда $q_1+q_2=q_{12}+q_{22}$ (4)q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2) соответственно. А вот из (3) Можно выразить например q₂₂ через q₁₂ $q_1=\phi_1 4 \pi \epsilon_0 R_1$ (5) $q_2=\phi_2 4 \pi \epsilon_0 R_2$ (6) $q_{12}=q_{22}\cdot \frac{R_2}{R_1}$ (7)Так. Вот теперь выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4). $\phi_1 4 \pi \epsilon_0 R_1+\phi_2 4 \pi \epsilon_0 R_2=q_{12}+q_{12} \cdot \frac{R_2}{R_1}$ $4 \pi \epsilon_0(\phi_1 R_1+\phi_2 R_2)=q_{12}(1+ \frac{R_2}{R_1} )$ Вот теперь можно определить q₁₂. $q_{12}=4 \pi \epsilon_0(\phi_1 R_1+\phi_2 R_2)/(1+ \frac{R_2}{R_1} )$ (8)Ну теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3) $\phi_3=4 \pi \epsilon_0(\phi_1 R_1+\phi_2 R_2)/((4 \pi \epsilon_0 R_1)(1+ \frac{R_2}{R_1} ))=$ $=(\phi_1 R_1+\phi_2 R_2)/(R_1+R_2)=$ Подставляем числа,( см выражаем в м) $\phi_3= \frac{(\phi_1 R_1+\phi_2 R_2)}{( R_1+ R_2 )}= \frac{(2 \cdot0,01+4 \cdot0,02)}{( 0,01+ 0,02)}\approx 3,33$ В
- Автор:
  jason778
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ