Объясните пожалуйста, что такое радиус вектор и для чего он нужен? А то читаю и никак понять не могу.

Расстояние, которое откладывается в направлении определенного угла

Радиус-векторточки - это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец - с данной точкой. То есть радиус-вектор указывает положение точки относительно некоторого фиксированного начала координат.