Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится v1=2 моль гелия при температуре T1=200 К, а во втором – V2=3моль гелия при температуре T2=300 КT . Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах

Дано:

ν₁=2 моль;

Т₁=200 К;

ν₂=3 моль;

Т₂=300 К;

__________

Найти: Т

Решение:

Так как система теплоизолированная, газы просто обмениваются внутренней энергией:

\displaystyle U_1+U_2=U

Или:

\displaystyle \frac{3}{2}\nu_1RT_1+\frac{3}{2}\nu_2RT_2=\frac{3}{2}(\nu_1+\nu_2)RT

\displaystyle \nu_1T_1+\nu_2T_2=(\nu_1+\nu_2)T

Откуда:

\displaystyle T=\frac{\nu_1T_1+\nu_2T_2}{\nu_1+\nu_2}

Выполним подстановку и расчет:

\displaystyle T=\frac{2*200+3*300}{2+3}=260 К

Ответ: 260 К.