Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом α = 60°. Какова скорость пули перед попаданием в груз?

Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом α = 60°. Какова скорость пули перед попаданием в груз?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  sly
- 6 лет назад

Ответы 2

спасибо)
- Автор:
  judithbarrera
- 6 лет назад
- 0
Даноm₁ =9=9*10⁻³ - масса пулиM = 81=81*10⁻³ - масса груза маятникаα =60° - максимальный угол отклонения.l - 40 см=0,4 м - длина подвеса.Найти v₁ - начальную скорость пули.Ладно выполним рисунок и приведем общие соображения.До столкновения пули с грузом общий импульс системы равен импульсу пули. $p_1=m_1 \cdot v_1$ (1)После столкновения груз начинает движение вместе с пулей со скорстью v₂ и импульс системы будет равен: $p_2=(M+m_1)\cdot v_2$ (2)Далее груз начнет отклоняться на нити, при этом он будет подниматься. Отклоняться он будет до тех пор, пока вся кинетическая энергия груза и пули не перейдет в их потенциальную энергию. $E_{k2}=E_{p3}$ $\frac{(M+m_1)v_2^2}{2}=(M+m_1)gh$ (3)Выразим высоту подъема h через длину нити l и угол отклонения α получим. $h=CC_1=l-OC_1=l-l\cdot cos( \alpha )=l(1-cos( \alpha ))$ (4)Теперь, используя закон сохранения импульса выразим из (1) и (2) скорость v₁: $p_1=p_2$ $m_1v_1=(m_1+M)v_2$ $v_1=(m_1+M)v_2/m_1$ (5) Из (3) (4) выразим v₂ через угол отклонения и длину нити. $\frac{(M+m_1)v_2^2}{2}=(M+m_1)gh=(M+m_1)gl(1-cos( \alpha ))$ $v_2= \sqrt{ 2gl(1-cos( \alpha ))}$ (6)Подставим в (5) выражение для скорости v₂ (6). $v_1= \frac{(M+m_1)}{m_1} \cdot \sqrt{ 2gl(1-cos( \alpha ))}$ (7)Ну что ж нужная формула получена. Подставим туда числа, какие есть. $v_1= \frac{(M+m_1)}{m_1} \cdot \sqrt{ 2gl(1-cos( \alpha ))}= \frac{(81+9)}{9} \cdot \sqrt{ 2\cdot 9,8(1-cos( 60^o ))}\cdot \sqrt{l}$ $=10 \cdot \sqrt{ 2\cdot 9,8(1- \frac{1}{2} )}\cdot \sqrt{l} =10 \cdot \sqrt{ 9,8}\cdot \sqrt{l}\approx 31,30 \cdot \sqrt{0,4} \approx 19,8$ м/сТ.е. зная длину подвеса, можно по углу отклонения рассчитать начальную скорость.У нас в лабараторке мы вообще напрямую замеряли высоту подъема. Ответ: v₁≈19,8 м|c.
- Автор:
  julio58
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ