два небольших тела,находящихся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом 20 см,соскальзывают без начальной скорости навстречу друг другу. После столкновения они движутся как единое целое. Максимальная высота, на которую поднимаются тела после столкновения оказались равной 5 см. Найдите отношение масс тел.

В момент соударения оба тела имеют противоположно направленные и одинаковые по величине скорости, определяемой законом сохранения энергии: \frac{V^2}{2}=Rg После удара скорость станет равнойv=V \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}=V \frac{k-1}{k+1}; \quad k= \frac{m_1}{m_2} Записывая вновь закон сохранения энергии (уже после удара), и учитывая уравнение для V^2, имеем уравнение ( \frac{k-1}{k+1} )^{2} =\frac14,откуда получаете k=3.