шарик падает с горки и делает петлю радиус петли 20 см, начальная скорость шарика 0,какая должна быть минимальная высота что бы шарик сделал полный оборот... просьба решение оформить как можно подробнее с формулами и тд. 

Спасибо большое за решение

Не совсем понимаю почему V2 =gR(На шарик в верхней точке действуют силы N+mg=ma, N=0, g=a.Тогда V²=gR)

можете эту часть немного подробнее объяснить

Там есть ускорение, оно центростремительное! а=V²/R. При подстановке получаем: mg =mV²/R, на m сокращаем, V²=gR

1 - состояние вверху горки, 2- состояние в верхней точке петли.ЗСЭ:  mgh =mgH+mV²/2          gh=g*2R + V²/2          h =2R + V²/2g На шарик в верхней точке действуют силы N+mg=ma, N=0, g=a.Тогда V²=gRh=2R + R/2h=2,5R =2,5*0,2 м=0, 5 м( Есть у меня сомнения, нужно ли включать момент инерции шарика, если да, то в правой части первого уравнения будет ещё слагаемое Jω²/2, если преобразовать, то J=2mr²/5, ω=V²/r. (r-радиус шарика).Тогда в самой последней формуле для h добавится слагаемое R/5, h=2,7R  и ответ будет 0,54 м)